Question

Найдите площадь сектора, если длина дуги ровна 8п см, ее градусная мера 120​

Answer 1

Ответ:

8П=ПR*120/180=2ПR/3   24П=2ПR,  R=24П/2П=12см

S=П*144*120/360=144П/3=48см2   ответ: 48 см2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь сектора, нужно знать длину дуги (L) и градусную меру (θ) этого сектора. Формула для расчета площади сектора (A) выглядит следующим образом:

A = (θ/360) * π * r^2

Где:

• θ - градусная мера сектора,
• r - радиус окружности, вокруг которой находится сектор,
• π - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

В вашем случае:

• Длина дуги (L) равна 8π см.
• Градусная мера (θ) равна 120 градусов.

Чтобы найти радиус (r), можно воспользоваться формулой для длины дуги: L = (θ/360) * 2πr

Теперь мы можем найти радиус: 8π = (120/360) * 2πr

Упростим уравнение: 8π = (1/3) * 2πr

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 24π = 2πr

Теперь делим обе стороны на 2π, чтобы найти значение радиуса (r): r = (24π) / (2π) = 12 см

Теперь у нас есть значение радиуса (r = 12 см) и градусная мера сектора (θ = 120 градусов).

Теперь мы можем найти площадь сектора, используя формулу: A = (θ/360) * π * r^2

A = (120/360) * π * (12 см)^2 A = (1/3) * π * 144 см^2 A = 48π см^2

Площадь сектора равна 48π квадратных см.