Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки: А(6;6), В(4;0)

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

- уравнение прямой

Точка А:

х = 6, у = 6

Точка В:

х = 4, у = 0

Составим систему:

$\left \{ {{6 = 6k +b } \atop {0 = 4k + b} } \right. \\ \\ \left \{ {{6k - 4k = 6} \atop {b = - 4k} } \right. \\ \\ \left \{ {{k = 3} \atop {b = - 12} } \right.$

Ответ:

$y = 3x - 12$

- уравнение прямой

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно найти, используя формулу для уравнения прямой в общем виде:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)$

В данном случае у нас есть точка A(6, 6) с координатами (x1, y1) и точка B(4, 0) с координатами (x2, y2). Подставим эти значения в формулу:

$y - 6 = \frac{0 - 6}{4 - 6} \cdot (x - 6)$

Вычислим числитель и знаменатель в правой части:

$y - 6 = \frac{-6}{-2} \cdot (x - 6)$

Упростим дробь:

$y - 6 = 3 \cdot (x - 6)$

Теперь раскроем скобки:

$y - 6 = 3x - 18$

Далее, добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

$y = 3x - 18 + 6$

$y = 3x - 12$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(6, 6) и B(4, 0), имеет вид:

$y = 3x - 12$