Question

Образующая конуса равна 4 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь полной поверхности конуса. ​

Answer 1

Ответ:

12пи

Объяснение:

l=4 по теореме косинусов:

(угол)O=60° соs 60°= r/l r- радиус

S(пол)=? см в кв r= cos60°×4

S (пол)= S(осн)+S(бок) r=1/2*4=2

S(пол)= пи* r^2+пи*r*l= 2^2*пи+4*2*пи=4пи+8пи=12пи

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нужно учесть две составляющие: площадь боковой поверхности конуса и площадь основания.

1. Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле:

   S_bok = π * r * l,

   где:

   • π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
   • r - радиус основания конуса,
   • l - образующая конуса.

   В данном случае, r = 4 см и l = 4 см (по условию), поэтому:

   S_bok = π * 4 см * 4 см = 16π см².

2. Площадь основания конуса можно найти по формуле:

   S_osn = π * r²,

   где:

   • r - радиус основания конуса.

   S_osn = π * (4 см)² = 16π см².

3. Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:

   S_poln = S_bok + S_osn = 16π см² + 16π см² = 32π см².

Таким образом, площадь полной поверхности данного конуса равна 32π квадратных сантиметра, где π - это приближенное значение математической константы π. Если вам необходимо получить значение в числовой форме, просто подставьте приближенное значение π, например, 3.14159:

S_poln ≈ 32 * 3.14159 см² ≈ 100.530 см² (округлено до трех знаков после запятой).