Question

В треуг. АВС угол В= 90 градусам; АВ=8; ВС=15. Найдите синус, косинус угла С

Answer 1

Ответ:

AC²=8²+15²=64+225=289 AC=17 см cos<C=15/17=0,882 sin<C=8/17=0,470

Answer 2

Ответ: sinC=8/17 ; cosC=15/17

Объяснение: $AC^2=BC^2+AB^2=8^2+15^2=17^2$    косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе ; cинус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе тогда $cosC=\frac{15}{17} ; sinC=\frac{8}{17}$

Answer 3

Для нахождения синуса и косинуса угла C в треугольнике ABC с углом B = 90 градусов, сторонами AB = 8 и BC = 15, мы можем воспользоваться определением синуса и косинуса:

Синус угла C = Противоположная сторона / Гипотенуза Косинус угла C = Прилегающая сторона / Гипотенуза

В данном случае гипотенуза - это сторона BC, противоположая углу C, а прилегающая сторона - это сторона AB.

1. Сначала найдем гипотенузу BC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 8^2 + 15^2 BC^2 = 64 + 225 BC^2 = 289 BC = √289 BC = 17

Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы (BC), мы можем найти синус и косинус угла C:

Синус угла C = Противоположная сторона / Гипотенуза = AB / BC = 8 / 17

Косинус угла C = Прилегающая сторона / Гипотенуза = AC / BC = 15 / 17

Итак, синус угла C равен 8/17, а косинус угла C равен 15/17.