Question

Один из углов треугольника равен 60 градусов.сумма гипотенузы и меньшего катета равна 60 см.найдите длину гипотенузы. с чертежём дано решение формула СРОЧНОООооо

Answer 1

Ответ:

Ответ в фото с решением. Удачи

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется применить тригонометрические функции.

Пусть в треугольнике у нас есть угол в 60 градусов (пусть это будет угол A), гипотенуза (пусть это будет гипотенуза c), и катет (пусть это будет катет b). Мы также знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 60 см:

c + b = 60

Известно, что тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(A) = b/c

Так как у нас угол A равен 60 градусам, мы можем записать это следующим образом:

tan(60°) = b/c

Тангенс 60 градусов равен √3, поэтому:

√3 = b/c

Теперь мы можем выразить b через c:

b = √3c

Теперь мы можем подставить это выражение для b в уравнение суммы гипотенузы и меньшего катета:

c + √3c = 60

Факторизуем c:

c(1 + √3) = 60

Теперь найдем c:

c = 60 / (1 + √3)

Чтобы упростить это выражение, можно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение 1 - √3:

c = 60 / (1 + √3) * (1 - √3) / (1 - √3)

c = 60(1 - √3) / (1 - 3)

c = 60(1 - √3) / (-2)

c = -30(1 - √3)

c ≈ 30(√3 - 1)

Таким образом, длина гипотенузы (c) приближенно равна 30(√3 - 1) см.