Question

9. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3 см i5 см, рахуючи від вершини, що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Ответ: Р=38см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Причём Д лежит на АВ; К- на ВС; М- на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины треугольника. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=5см; СК=СМ=5см. Из этого следует что АМ=СМ=5см. Теперь сложим эти отрезки сторон:

АВ=ВС=5+7=12см; АС=7+7=14см. Зная все стороны треугольника найдём его периметр: Р=12+12+14=24+14=38см

Объяснение:

понял

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо сторону трикутника, яку ділить коло.

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, має центр, який знаходиться на перпендикулярній бісектрисі основи трикутника. Оскільки трикутник рівнобедрений, бісектриса також є медіаною і висотою. Таким чином, вона розділить основу на дві рівні частини.

За умовою задачі, коло ділить одну з частин основи на відрізок 3 см і іншу частину на відрізок 5 см.

Отже, одна з половин основи трикутника дорівнює 3 см, а інша половина дорівнює 5 см.

Тепер знайдемо довжину цілої основи трикутника:

Основа = 2 * (половина основи) = 2 * (3 см + 5 см) = 2 * 8 см = 16 см.

Так як це рівнобедрений трикутник, то обидві бічні сторони також мають однакову довжину. Отже, ми можемо поділити периметр трикутника на три рівні частини, оскільки всі три сторони мають однакову довжину:

Периметр трикутника = 16 см + бічна сторона + бічна сторона

Так як бічні сторони однакові, ми можемо позначити довжину кожної бічної сторони як "х":

Периметр трикутника = 16 см + x + x

Периметр трикутника = 16 см + 2x

Знаючи, що одна з половин основи рівна 3 см і інша рівна 5 см, ми можемо знайти x:

x = 3 см + 5 см = 8 см.

Тепер можемо обчислити периметр трикутника:

Периметр трикутника = 16 см + 2x = 16 см + 2 * 8 см = 16 см + 16 см = 32 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см.