Question

знайдіть площу рівнобічної трапеції у якої більша основа дорівнює 6 см бічна сторона 3 см а діагональ 5см

Answer 1

Ответ:(26\|14)/9 (26 коренів з 14 поділено на 9)

Объяснение:Дано рівнобічну трапецію АВСD. AD=6 cm, AC=5 cm, AB=CD=3 cm.

Проведемо висоти СК та ВН. Розглянемо прямокутник НВСК. Знайдемо його сторону НК, що дорівнює ВС:

АС=\|АВ^2 + АD*BC

5=\|3^2+6*BC

25=9+6BC

6BC=25-9

BC=8/3

HK=BC=8/3 cm

Знайдемо відрізок КD

KD=AD-BC/2

KD=(6-8/3)/2= (10/3)/2=5/3 cm

Знайдемо висоту СК. З т. Піфагора маємо:

СК^2=СD^2-KD^2

CK=\|3^2-(5/3)^2=\|9-(25/9)=\\(81/9)-(25/9)=(2\|14)/3 (два корені з 14 поділити на 3)

Знайдемо площу

S=((AD+BC)/2)*CK

S=((6+(8/3)/2)*(2\|14)/3=(26\|14)9

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, у якої дані більша основа (a) дорівнює 6 см, бічна сторона (b) дорівнює 3 см і діагональ (d) дорівнює 5 см, можна використовувати наступну формулу:

Площа трапеції (S) дорівнює половині добутку суми основ та висоти на діагональ:

S = 0.5 * (a + b) * h * d,

де:

• a - більша основа,
• b - менша основа (можна вважати рівною нулю в цьому випадку, якщо трапеція рівнобічна),
• h - висота,
• d - діагональ.

У цьому випадку менша основа (b) дорівнює 0, оскільки трапеція рівнобічна. Діагональ (d) дорівнює 5 см, більша основа (a) дорівнює 6 см.

S = 0.5 * (6 + 0) * h * 5,

S = 3 * 5h,

S = 15h.

Тепер нам потрібно знайти висоту (h) трапеції. Ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки діагональ (d) і половина більшої основи (півсуми основ) є сторонами прямокутного трикутника:

(0.5 * a)² + h² = d²,

(0.5 * 6)² + h² = 5²,

3² + h² = 25,

9 + h² = 25,

h² = 25 - 9,

h² = 16,

h = √16,

h = 4 см.

Тепер ми знаємо висоту (h), яку можна використовувати для обчислення площі:

S = 15h = 15 * 4 = 60 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 60 квадратних сантиметрів.