Question

Помогите, пожалуйста, срочно найдите площадь основания тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг его большого катета ​

Answer 1

Ответ:

36π см²

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(ВС²-АС²)=√(10²-6²)=√(100-36)=

=√64=8см

АВ- больший катет, при вращении получили конус.

АВ- высота

АС- радиус.

Sосн=πR²=π*AC²=π*6²=36π см²

Answer 2

Для нахождения площади поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его большого катета, можно воспользоваться формулой для площади поверхности вращения, которая выглядит следующим образом:

S = 2π * R * L

Где: S - площадь поверхности вращения π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159 R - радиус вращения (в данном случае, длина большого катета) L - длина дуги окружности, образованной вращением треугольника

Для начала найдем радиус вращения. Радиус вращения равен длине большого катета, который в данном случае равен 10 см.

R = 10 см

Теперь нам нужно найти длину дуги окружности, образованной вращением треугольника. Длина дуги (L) будет равна длине окружности, а окружность можно найти, используя формулу:

L = 2π * R

L = 2 * 3.14159 * 10 см = 62.83 см (приближенно)

Теперь мы можем найти площадь поверхности вращения:

S = 2π * R * L S = 2 * 3.14159 * 10 см * 62.83 см S ≈ 1256.6 см²

Итак, площадь основания тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг его большого катета, приближенно равна 1256.6 квадратным сантиметрам.