Question

В прямоугольном треугольниуке МАВ угол М равен 90о. Угол А равен 45о, длина катета АМ составляет 12. Найдите катет МВ. ​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Прямоугольный треугольник с углом 45 градусов является равнобедренным. А это значит, что его катеты равны.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и тригонометрическими функциями.

Угол А равен 45°, поэтому угол В равен 180° - 90° - 45° = 45° (сумма углов треугольника равна 180°).

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения катета МВ. Рассмотрим тригонометрический косинус угла В:

$\cos(45°) = \frac{MV}{MA}$

Так как угол В равен 45° и катет АМ равен 12, мы можем решить уравнение:

$\cos(45°) = \frac{MV}{12}$

Так как $\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, подставляем это значение в уравнение:

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{MV}{12}$

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы найти MV:

$MV = \frac{\sqrt{2}}{2} \times 12$ $MV = 6\sqrt{2}$

Таким образом, длина катета МВ составляет $6\sqrt{2}$ (приближенно 8.49).