Question

1).На координатной плоскости изобразите точки А(2;4) и В(6;8). А) Найдите координаты середины отрезка АВ В) Найдите длину отрезка АВ

Answer 1

Объяснение:

Объяснение:

А(2; 4), В(6;8), С-середина отрезка.

Х(С) =(2+6) :2=4,

У(С) =(4+8) :2=6. С(4;6)

Найдем длины сторон по формуле d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

АВ=√( (2-6)²+(4-8)² )=√(16+16)=4√2.

Answer 2

середина отрезка= полусумме координат концов отрезка.

х=(2+6)/2=4

у=(4+8)/2=6

2) длина отрезка= корню квадратному из суммы квадратов разности конца и начала отрезка, т.е. √(6-2)²+(8-4)²)=√(2*4²)=4√2

Answer 3

A) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, вы можете взять средние значения координат точек A и B. Координаты середины (M) будут равны:

M(x, y) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

Где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B) - координаты точки B.

В вашем случае:

M(x, y) = ((2 + 6) / 2, (4 + 8) / 2) = (8 / 2, 12 / 2) = (4, 6)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (4, 6).

B) Длину отрезка AB можно найти, используя теорему Пифагора в двумерном пространстве (так как отрезок AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, вершины которого - точки A и B). Формула для длины отрезка AB будет следующей:

Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

В вашем случае:

Длина AB = √((6 - 2)^2 + (8 - 4)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 4√2

Таким образом, длина отрезка AB составляет приблизительно 4√2 единиц.