Question

Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 12 см. Знайди кути ромба (з точністю до мінути).

Answer 1

Половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.

Диагональ ромба является биссектрисой угла ромба.

Находим острый угол А ромба.

tg (A/2) = (5/6).

A = 2arc tg(5/6) = 79,61114218 градуса  или

           79        36         40

градусы     минуты    секунды.

Тупой угол В = 180 - А = 180 - 79,61114218 = 100,3888578 градуса или

     100    23              20.

        градусы     минуты    секунды.

Answer 2

Щоб знайти кути ромба, можна скористатися теоремою косинусів. Давайте позначимо одну з діагоналей ромба як "d1" (довжиною 10 см) і іншу як "d2" (довжиною 12 см).

Ми можемо обчислити кути ромба за допомогою такої формули:

$\cos(\angle A) = \frac{{d2^2 + d2^2 - d1^2}}{2 \cdot d2 \cdot d2}$

де $\angle A$ - один з кутів ромба.

Отже,

$\cos(\angle A) = \frac{{12^2 + 10^2 - 12^2}}{2 \cdot 12 \cdot 10}$

$\cos(\angle A) = \frac{{144 + 100 - 144}}{240}$

$\cos(\angle A) = \frac{{100}}{240}$

$\cos(\angle A) = \frac{5}{12}$

Тепер, щоб знайти кут $\angle A$, вам потрібно взяти обернену косинусну функцію (арккосинус) від цього значення:

$\angle A = \arccos\left(\frac{5}{12}\right)$

Використовуйте калькулятор або програмне забезпечення для обчислення арккосинусу:

$\angle A \approx 60.57^\circ$

Отже, кут A ромба приблизно дорівнює 60,57 градусів.

Оскільки ромб має всі сторони рівні і всі кути рівні між собою, всі кути ромба будуть мати таку ж величину. Тобто, всі кути ромба дорівнюють приблизно 60,57 градусів.