Question

UK: ∆ABC = ∆MPK, AB=6см, ВС=8см, КР=12см, МК=18см. Знайти невідомі сторони трикутників. З посненням якщо можна. Дякую. RU: ∆ABC = ∆MPK, AB=6см, ВС=8см, КР=12см, МК=18см. Найти неизвестные стороны треугольника. С обяснением если можна. Спасибо.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти невідомі сторони трикутників, ви можете використовувати подібність трикутників. Ви вже зазначили, що ∆ABC подібний до ∆MPK. Подібність трикутників означає, що відповідні сторони цих трикутників пропорційні одна одній.

Маємо такі відомі сторони: AB = 6 см BC = 8 см KR = 12 см MK = 18 см

Ми хочемо знайти невідомі сторони трикутника ABC. Спочатку знайдемо сторону AC. Використовуючи подібність трикутників, можна записати співвідношення:

AB / MP = BC / PK

Підставимо відомі значення:

6 / MP = 8 / PK

Тепер ми можемо знайти MP:

MP = (6 * PK) / 8

Також відомо, що MP + PK = MK. Підставимо відоме значення MK = 18 см і знайдемо PK:

PK = 18 - MP

Зараз ми маємо два рівняння з двома невідомими (MP і PK). Розв'яжемо їх:

6 / MP = 8 / PK MP + PK = 18

Спершу розв'яжемо перше рівняння на MP:

6 / MP = 8 / PK

MP = (6 * PK) / 8 MP = (3 * PK) / 4

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(3 * PK) / 4 + PK = 18

Помножимо обидва боки на 4, щоб позбутися дробів:

3 * PK + 4 * PK = 72

7 * PK = 72

PK = 72 / 7

Тепер, знаючи PK, ми можемо знайти MP:

MP = (3 * PK) / 4 MP = (3 * (72 / 7)) / 4

Тепер ми знаємо сторони MP і PK трикутника ∆MPK.

Тепер, коли маємо значення сторін MP і PK, ми можемо знайти сторону AC трикутника ∆ABC:

AC = MP + PK

Тепер ви знаєте сторони трикутника ABC:

AC, BC, і AB.