Question

Діагональ рівнобедреної трапеції є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо її основи = 8 см і 16см​

Answer 1

Ответ:

ты же понимаешь русский?(θ‿θ)

Answer 2

Ответ:

33°‹57° , весь ответ здесь

Answer 3

Давайте позначимо дані:

AB - менша основа трапеції, AB = 8 см. CD - більша основа трапеції, CD = 16 см. AD і BC - бічні сторони трапеції.

Ми знаємо, що діагональ рівнобедреної трапеції є бісектрисою її тупого кута, тобто AD = BC.

Ми можемо поділити трапецію на два прямокутні трикутники, де діагональ буде гіпотенузою. Таким чином, AD і BC будуть намірами цих трикутників.

Знаючи, що велика основа трапеції CD = 16 см, ми можемо поділити її навпіл, отримавши два відомих прямокутних трикутники.

Тепер ми можемо застосувати теорему Піфагора до одного з цих трикутників, де AD - гіпотенуза:

AD^2 = (BC/2)^2 + AB^2

AD^2 = (16/2)^2 + 8^2 AD^2 = 8^2 + 8^2 AD^2 = 64 + 64 AD^2 = 128

Тепер знайдемо корінь квадратний з 128:

AD = √128 AD = 8√2 см

Тепер ми знаємо довжину однієї з намірів (AD або BC), і вони однакові. Тепер ми можемо знайти периметр трапеції, додавши всі сторони:

Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 8 см + 8√2 см + 16 см + 8√2 см Периметр = 24 см + 16√2 см

Отже, периметр рівнобедреної трапеції дорівнює 24 см + 16√2 см.