Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 11 см, cosА = 0,4. Найдите катеты этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

АС=4,4см

СВ=10см

Объяснение:

cos<A=AC/AB

0,4=AC/11

AC=11*0,4=4,4 см

Теорема Пифагора.

СВ=√(АВ²-АС²)=√(121-19,36)=√101,64≈10см, округлено до целого числа.

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$.

Известно:

1. Гипотенуза $c = 11$ см.
2. $\cos(A) = 0.4$.

Мы можем использовать определение косинуса:

$\cos(A) = \frac{a}{c}$

Теперь мы можем найти $a$:

$a = \cos(A) \cdot c = 0.4 \cdot 11 = 4.4$ см.

Далее, чтобы найти второй катет $b$, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

Подставляем известные значения:

$4.4^2 + b^2 = 11^2$

$19.36 + b^2 = 121$

$b^2 = 121 - 19.36$

$b^2 \approx 101.64$

$b \approx \sqrt{101.64} \approx 10.08$ см.

Итак, катеты этого треугольника равны приблизительно 4.4 см и 10.08 см.