Question

знайдіть радіус кола описаного навколо рівностороннього трикутника якщо висота трикутника дорівнює 15 см​

Answer 1

R= a³/4s=15³/(4*15²√3/4)=15/√3=5√3/cм/

Answer 2

Звісно, ми можемо вирішити це! Висота рівностороннього трикутника розділена на три рівні відрізки, утворюючи два прямокутних трикутники. Таким чином, ми отримаємо два прямокутних трикутники зі стороною, рівною радіусу кола описаного навколо трикутника.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

$r^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2 = h^2$

де $r$ - радіус кола, $a$ - сторона рівностороннього трикутника, $h$ - висота трикутника.

У нашому випадку $h = 15 \, \text{см}$ і, оскільки це рівносторонній трикутник, $a$ також буде 15 см.

Підставимо значення:

$r^2 + \left( \frac{15}{2} \right)^2 = 15^2$

Розв'яжемо це рівняння та знайдемо радіус $r$.