Question

Катет прямоугольного треугольника 5 см, острый угол 45°. Решите прямоугольный треугольник.​

Answer 1

Ответ:

Если один угол прямоугольного треугольника равен 45 градусов, то и второй острый угол 45 градусов, значит, треугольник равнобедренный, и второй катет равен 4 см.

Гипотенуза по теореме Пифагора

с²=а²+в²=4²+4²=16+16=32

с=√32=4√2 см.

Ответ: 45°, 45°, 90°; 4 см, 4 см, 4√2 см

Объяснение:

я так поняла

Answer 2

Найдём другой угол:

180-(45+90)=45

Прямоугольный равнобедренный треугольник.

Значит, другой катет тоже равен 5см.

Гипотенуза:

5²+5²=с²

25+25=с²

50=с²

с=√50=5√2

S=0,5*5*5=12,5

P=5+5+5√2=10+5√2

Answer 3

Чтобы решить прямоугольный треугольник, нам нужно найти длины всех его сторон. По определению, катет противолежащий острому углу 45° равен 5 см. Также известно, что это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать следующие соотношения тригонометрии:

1. Для острого угла 45°, синус и косинус равны $\frac{1}{\sqrt{2}}$.
2. Длина гипотенузы $c$ может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ - катеты.

Используя эти формулы, мы можем найти длину гипотенузы и второй катет:

$a = 5$ см (данный катет)

$b = 5$ см (данный катет)

$c^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50$

$c = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ см.

Таким образом, длина гипотенузы равна $5\sqrt{2}$ см.