Question

В треугольнике ABC угол с равен 38°. Биссектрисы углов при вершинах А и В пересекаются в точке S. Определите градусную меру угла ASB.

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ 109

Объяснение:

Answer 2

Дано:

ABC=38º

Определить

ASB=38/2=19°

Answer 3

Для определения градусной меры угла ASB в треугольнике ABC, давайте воспользуемся теоремой о биссектрисе.

Согласно теореме о биссектрисе, биссектриса угла делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению длин других двух сторон. Поэтому мы можем записать:

AS / AC = BS / BC

Мы знаем, что угол C равен 38°, и поэтому угол BAC равен 90° - 38° = 52°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для вычисления AS и BS.

AS = AC * sin(52°) BS = BC * sin(38°)

Теперь подставим это в наше уравнение:

AC * sin(52°) / AC = BC * sin(38°) / BC

Заметьте, что AC и BC сокращаются:

sin(52°) = sin(38°)

Теперь нам нужно найти угол, для которого синус равен sin(38°). Это угол 38°. Таким образом, угол ASB равен 2 * 38° = 76°.