Question

4. Точки А(-5;5), В(2;5), С(6;-3), D(-5;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Answer 1

Точки А(-5;5), В(2;5), С(6;-3), D(-5;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Объяснение:

У точек А и В совпадают ординаты 5=5, значит они лежат на одной прямой.

У точек C и D совпадают ординаты -3=-3, значит они лежат на одной прямой. Тогда параллельными основаниями являются отрезки АВ, CD . Длины отрезков найдем как разность абсцисс:

АВ=2-(-5) =7 , CD=6-(-5) =11.

По определению средняя линия равна (АВ+CD) :2=(7+11) :2=9 (ед).

У точек А и D совпали абсциссы, значит они лежат на одной прямой, которая перпендикулярна оси ох => АD боковая сторона перпендикулярная основаниям.

АD=5-(-3) =8.

S(трапеции) =1/2*h*(a+b),

S (трапеции) =1/2*8*(7+11) =72 (ед^2).

Answer 2

Для нахождения длины средней линии и площади прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD, мы сначала должны найти длины оснований и высоту трапеции.

1. Длина основания AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - (-5))^2 + (5 - 5)^2) AB = √(7^2 + 0^2) AB = √49 AB = 7

2. Длина основания CD: CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) CD = √((-5 - 6)^2 + (-3 - (-3))^2) CD = √((-11)^2 + 0^2) CD = √121 CD = 11

3. Теперь, чтобы найти высоту трапеции (h), мы можем воспользоваться координатами вершин C и B (или D и A, так как трапеция прямоугольная, и высота будет одинаковой): h = |y3 - y2| = |-3 - 5| = 8

4. Теперь мы можем найти длину средней линии (медианы) трапеции, которая