Question

Один из внешних углов треугольника равен 100 гр, а несмежные с ним углы относятсякак 2:3. Найдите углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним

2х+3х=100

5х=100

x=100÷5

x=20

2×20=40

3×20=60

40+60=100

сумма углов треугольника равна 180

180-(40+60)=180-100=80

ответ углы равны : 40, 60, 80

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, когда известен один из внешних углов и соотношение между несмежными с ним углами, можно воспользоваться следующим методом:

1. Обозначьте известный внешний угол как A (в данном случае, A = 100 градусов).

2. Обозначьте несмежные с ним углы как B и C.

3. Используя информацию о соотношении между углами, установите соотношение между B и C. В данном случае, углы B и C относятся как 2:3. Это означает, что B = 2x и C = 3x, где x - некоторая константа.

4. Используйте факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть A + B + C = 180.

5. Подставьте значения A, B и C из шагов 1, 3 и 4 в уравнение A + B + C = 180 и решите его:

100 + 2x + 3x = 180

Складываем переменные:

5x = 80

6. Разделите обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 80 / 5 = 16

7. Теперь, когда вы знаете значение x, вы можете найти углы B и C:

B = 2x = 2 * 16 = 32 градуса C = 3x = 3 * 16 = 48 градусов

Таким образом, углы треугольника равны: A = 100 градусов B = 32 градуса C = 48 градусов.