Question

В прямоугольном треугольнике угол равен 30, а меньший катет 11 см. Вычислите другой катет и гипотенузу​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Меньший угол лежит против меньшей стороны,значит против 30 >11см.А как известно:против 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Значит гипотенуза 22см( 11•2=22)

Дальше решаем по теореме Пифагора:

11^2+X^2=22^2

x=11корень3

Answer 2

Для вычисления другого катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого известен один угол и длина одного катета, можно использовать тригонометрические функции.

У нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Меньший катет (пусть это будет катет "a") равен 11 см. Мы хотим найти другой катет (пусть это будет катет "b") и гипотенузу (пусть это будет "c").

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть информация о противолежащем катете и угле. Зная, что:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

где $\theta$ - угол, $a$ - противолежащий катет, $c$ - гипотенуза, мы можем записать:

$\sin(30^\circ) = \frac{a}{c}$

Сначала найдем значение синуса 30 градусов. Синус 30 градусов равен $0.5$. Теперь у нас есть уравнение:

$0.5 = \frac{11}{c}$

Для того чтобы найти гипотенузу ($c$), мы можем умножить обе стороны уравнения на $c$:

$c \cdot 0.5 = 11$

Теперь делим обе стороны на $0.5$, чтобы найти $c$:

$c = \frac{11}{0.5} = 22 \, \text{см}$

Итак, гипотенуза этого треугольника равна 22 см.

Теперь, чтобы найти другой катет ($b$), мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть значения обоих катетов и гипотенузы:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем известные значения:

$22^2 = 11^2 + b^2$

Решаем это уравнение для $b$:

$b^2 = 22^2 - 11^2 = 484 - 121 = 363$

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $b$:

$b = \sqrt{363} \approx 19.06 \, \text{см}$

Таким образом, другой катет ($b$) примерно равен 19.06 см.