Question

Висота рівнобічної трапеції дорівнює 5см. знайдіть кут даної трапеції , якщо її діагональ ділить середню лінію на відрізки завдовжки : 5 и 10 см. Решение желательно в форме классной роботы .​

Answer 1

ответ к данному упражнению ↑↑↑

Answer 2

Задача:

1. Висота рівнобічної трапеції дорівнює 5 см.
2. Діагональ ділить середню лінію на відрізки завдовжки 5 см і 10 см.

Мета:

Знайти кут даної трапеції.

Розв'язок:

Спочатку ми намалюємо рівнобічну трапецію та позначимо відомі значення:

cssCopy code
    A ------------- B
   /                   \
  /                     \
 /                       \
D-----------------------C

1. Відомо, що висота трапеції AD = 5 см.

2. Діагональ ділить середню лінію EF на відрізки завдовжки 5 см і 10 см:

mathematicaCopy code
    A ------------- B
   /                   \
  /                     \
 /           E           \
D ---------- F ---------- C

EF = 5 см + 10 см = 15 см.

3. За теоремою Піфагора, у прямокутному трикутнику AEF можна знайти довжину EF:

EF^2 = AE^2 + AF^2

AE = AF, оскільки трапеція є рівнобічною.

EF^2 = 2 * AE^2

EF = sqrt(2) * AE

15 см = sqrt(2) * AE

AE = 15 см / sqrt(2) ≈ 10.61 см (округлимо до сантиметрів).

4. Тепер ми можемо знайти кут A:

tan(A) = AD / AE tan(A) = 5 см / 10.61 см ≈ 0.47

A ≈ arctan(0.47) ≈ 24.4 градуси.

Отже, кут A трапеції дорівнює приблизно 24.4 градусів.