Question

Катети прямокутного трикутника відносяться 7 и 24, а його площа дорівнює 336см*. Знайдіть гіпотенузу.​

Answer 1

Ответ:  50 см.

Объяснение:

Пусть 1 катет а=7x см, а другой - b=24x см.

Площадь s=1/2ab; 1/2ab=336;  ab=672 см²; 7x*24x=672;

168x²=672;  x²=4;  x=√4=2 см.

a=7x=7*2=14 см.  b=24x=24*2=48 см.  

По т. Пифагора гипотенуза

с=√a²+b²=√14²+48²=√196+2304‬=√2500=50 см.

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Формула теореми Піфагора виглядає наступним чином:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

У вашому випадку катети дорівнюють 7 і 24:

гіпотенуза^2 = 7^2 + 24^2 гіпотенуза^2 = 49 + 576 гіпотенуза^2 = 625

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = √625 гіпотенуза = 25 см

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 25 см.