Question

Периметр равнобедренного треугольника 80 см. Основание на 13 меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника.

Answer 1

у нас есть треугольник АВС, он равнобедренный.

стороны АВ и ВС равны по определению равнобедренного треугольника.

основание на 13 меньше стороны, значит сторона на 13 больше.

соответственно: АВ = ВС = х+13

АС (основание) = х

АВ + ВС + АС = 80 (периметр)

х+13+х+13+х

3х = 54

х = 18

ответ: АВ = ВС = 31

АС = 18

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть x - длина основания треугольника. Пусть y - длина боковой стороны треугольника.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 80 см. По определению периметра, он равен сумме всех сторон треугольника, поэтому мы можем записать уравнение:

x + y + y = 80

Так как боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой, мы можем упростить уравнение:

x + 2y = 80

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + 2y = 80
2. x = y - 13

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из второго уравнения:

x = y - 13

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(y - 13) + 2y = 80

Теперь объединим подобные члены:

3y - 13 = 80

Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

3y = 80 + 13 3y = 93

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 93 / 3 y = 31

Теперь у нас есть значение y, которое равно длине боковой стороны треугольника. Теперь мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = y - 13 x = 31 - 13 x = 18

Итак, длина боковой стороны треугольника равна 31 см, а длина основания равна 18 см.