Question

4.Дана окружность с центром 0, в которую вписан треугольник ABC. Медиана треугольника OB=8 см. Чему равен диаметр окружности?С.​

Answer 1

Ответ: 16

Объяснение: ОВ=8, но в самой окружности это будет как радиус

т.е, 8+8=16 - диаметр

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства медиан треугольника, а также свойства окружности, вписанной в данный треугольник.

1. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. В данном случае, медиана OB делит сторону AB пополам, и поэтому AB = 2 * OB = 2 * 8 см = 16 см.

2. Так как треугольник ABC вписан в окружность, длины отрезков, проведенных от центра окружности к вершинам треугольника, равны радиусу окружности. Таким образом, OA = OB = OC, где O - центр окружности.

3. Так как медиана OB равна 8 см, то половина стороны AB также равна 8 см. Теперь у нас есть правильный треугольник OAB, и мы знаем, что OA = OB = 8 см.

4. Поскольку треугольник OAB - это равносторонний треугольник, то все его углы равны 60 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства равностороннего треугольника для нахождения радиуса окружности:

В равностороннем треугольнике угол между радиусом и стороной равен 60 градусов, и у нас есть сторона OA (или OB) длиной 8 см. Мы можем использовать тригонометрический косинус угла 60 градусов:

cos(60°) = adjacent side / hypotenuse cos(60°) = 8 / радиус

Теперь найдем радиус:

радиус = 8 / cos(60°) радиус = 8 / 0.5 радиус = 16 см

Теперь мы знаем, что радиус окружности равен 16 см. Чтобы найти диаметр, просто удвойте радиус:

Диаметр = 2 * радиус Диаметр = 2 * 16 см Диаметр = 32 см

Итак, диаметр окружности равен 32 см.