Question

В пирамиде SАВС плоскости SА – высота. В треугольнике АВС∠АCВ=90°; АК – биссектриса. Указать линейный угол двугранного угла при ребре ВС. А) SВА; Б) SСА; В) SАК; Г) SКА

Answer 1

////////////////////////////////////

Answer 2

Для нахождения линейного угла двугранного угла при ребре ВС в пирамиде SАВС, давайте рассмотрим треугольник АВС и биссектрису АК.

У нас есть следующие элементы:

1. ∠АCВ = 90° (прямой угол).
2. АК - биссектриса угла ∠А, то есть она делит угол ∠А на два равных угла, то есть ∠КАС = ∠КАВ.

Теперь рассмотрим треугольник АКВ. В этом треугольнике у нас есть два прямых угла: ∠АКВ и ∠ВКС, так как ∠АСВ = 90°, и ∠КАС и ∠КСВ - биссектрисы углов.

Следовательно, линейный угол двугранного угла будет равен ∠АКВ + ∠ВКС. Исходя из нашего анализа, это будет ∠КАС + ∠КСВ.

Теперь давайте смотреть, какие грани этого двугранного угла содержат ребро ВС. Ребро ВС соединяет вершины С и В. Грани пирамиды SАВС, содержащие ребро ВС, - это SВС и САВ.

Таким образом, линейный угол двугранного угла при ребре ВС будет составлять ∠КАС + ∠КСВ и будет содержаться в плоскости САВ.

Итак, правильный ответ: Б) SСА.