Question

Свинцеву кулю з радіусом 6 см переплавили у циліндр, діаметр основи якого дорівнює 12 см. Знайдіть висоту ціліндра.​

Answer 1

Ответ:

h=8см

Объяснение:

Vш=4*π*Rш³/3=4*6³*π/3=864π/3=288π см³ обьем шара.

Vц=Vш.

Vц=Sосн*h=π*Rц²*h. Формула нахождения обьема цилиндра, где h- высота цилиндра

Rц=Dц/2=12/2=9см

h=Vц/R²π=288π/6²π=288/36=8см

Обозначения:

Vш- объем шара

Vц- обьем цилиндра

Rш- радиус шара

Rц- радиус цилиндра

Dц- диаметр цилиндра

Answer 2

Для знаходження висоти циліндра, до якого переплавили свинцеву кулю, ми можемо використовувати принцип збереження об'єму. Об'єм кулі та об'єм циліндра після переплавлення повинні бути однаковими.

Об'єм кулі можна обчислити за формулою об'єму кулі:

V_кулі = (4/3) * π * r^3,

де r - радіус кулі. В даному випадку, радіус кулі дорівнює 6 см, отже:

V_кулі = (4/3) * π * (6 см)^3.

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

V_циліндра = π * r^2 * h,

де r - радіус основи циліндра, а h - висота циліндра.

Ми знаємо, що діаметр основи циліндра дорівнює 12 см, тобто радіус основи р_циліндра = 12 см / 2 = 6 см.

Зараз ми знаємо, що об'єм кулі дорівнює об'єму циліндра, отже:

(4/3) * π * (6 см)^3 = π * (6 см)^2 * h.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для h, висоти циліндра:

(4/3) * π * 216 см^3 = π * 36 см^2 * h.

Тепер скоротимо π з обох боків рівняння:

(4/3) * 216 см^3 = 36 см^2 * h.

Помножимо обидві сторони на 3/4 для виразу h:

h = (3/4) * (216 см^3) / (36 см^2).

h = (3/4) * 6 см.

h = 4.5 см.

Отже, висота циліндра дорівнює 4.5 см.