Question

треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о. Точки АВС делят окружность на дуги которые относяться как 4:8:6. найдите величины углов АОС,АОВ,ВОС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы АОС,АОВ,ВОС - центральные углы окружности с центром в т.О

Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности:

∠АОВ = ∪ АВ = 4х

∠ВОС = ∪ ВС = 8х

∠АОС= ∪ АС = 6х

Answer 2

Для того чтобы найти величины углов АОС, АОВ и ВОС, сначала определим доли окружности, которые занимают дуги, соответствующие отрезкам АВ, ВС и СА. Пусть длина всей окружности равна C, а дуги AB, BC и CA составляют 4C/18, 8C/18 и 6C/18 соответственно.

Теперь мы можем найти углы, под которыми лежат эти дуги на центральном угле:

1. Угол между дугой AB и центром O (угол АОВ): Угол АОВ = (Длина дуги AB / Длина окружности) * 360 градусов Угол АОВ = (4C/18C) * 360° = 80°

2. Угол между дугой BC и центром O (угол ВОС): Угол ВОС = (Длина дуги BC / Длина окружности) * 360 градусов Угол ВОС = (8C/18C) * 360° = 160°

3. Угол между дугой CA и центром O (угол АОС): Угол АОС = (Длина дуги CA / Длина окружности) * 360 градусов Угол АОС = (6C/18C) * 360° = 120°

Итак, углы АОС, АОВ и ВОС равны:

Угол АОС = 120° Угол АОВ = 80° Угол ВОС = 160°