Question

Пожалуйста, геометрия , ничего не понимаю Радиусы оснований усечённого конуса равны : а угол между его образующей и основанием равен 45∘. Найдите площадь боковой поверхности этого усечённого конуса.​

Answer 1

P.S - делать все по очереди, как указано!!!

1

Обозначим центры оснований усечённого конуса через A и E, так что A – центр большего основания. Отметим на большем основании точку C, а точку меньшего основания, через которую проходит образующая, выходящая из C, обозначим через D.

2

Высота AE и образующая CD лежат в одной плоскости. Обозначим точку их пересечения через B. Так как AE – высота, то AE⊥CD и AE⊥AC. Рассмотрим прямоугольный треугольник BAC: в нём ∠BCA=45∘, тогда

3.(первоее фото)

4

Рассмотрим прямоугольный треугольник BED: так как ∠EBD=45∘, то

5.(первое фото)

6

тогда EA=AB−BE=R−r, DC=BC−BD=R2−r2=2(R−r). б о к Sбок=π(R+r)⋅I, где I – образующая, тогда

7(первое фото)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, вам понадобятся радиусы его верхнего и нижнего оснований, а также угол между его образующей и основанием. По вашему описанию у вас есть следующие данные:

1. Радиус верхнего основания (пусть это будет r1).
2. Радиус нижнего основания (пусть это будет r2).
3. Угол между образующей и нижним основанием (пусть это будет α, где α = 45°).

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно вычислить по следующей формуле:

S = π * (r1 + r2) * l,

где S - площадь боковой поверхности, r1 - радиус верхнего основания, r2 - радиус нижнего основания, l - длина образующей.

Чтобы найти длину образующей (l), мы можем использовать теорему косинусов:

l = √(r1^2 + r2^2 - 2 * r1 * r2 * cos(α)).

Теперь мы можем подставить значение l в формулу для площади боковой поверхности:

S = π * (r1 + r2) * √(r1^2 + r2^2 - 2 * r1 * r2 * cos(α)).

Подставьте значения r1, r2 и α в эту формулу, и вы получите площадь боковой поверхности усеченного конуса.