Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM=MK. Известно, что угол B = 65°, угол C=54° Найдите угол KAC.​прошу,срочно надо

Answer 1

Решение:

1) Рассмотрим ΔАВС, ∠А=180°- (65° + 54°)=180°- 119°= 61°

2) Рассмотрим ΔАМК, АМ=МК, то ∠МАК=∠АКМ=α ( углы при основании в равнобедренном треугольнике )

3) Т.к МК ║ АС, то ∠МАК=∠КАС=α ( накрест лежащие )

4) ∠А=2α=61°

           α=61/2

           α=30,5°, значит ∠КАС=30,5° или 30°30'

Ответ: 30,5°

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Мы знаем, что угол BAC треугольника ABC равен 180° - угол B - угол C, так как сумма углов треугольника равна 180°. Подставляя данные значения, получим:

Угол BAC = 180° - 65° - 54° = 180° - 119° = 61°.

Теперь мы знаем, что угол BAC равен 61°. Мы также знаем, что AM = MK и что прямая, проходящая через точку M, параллельна стороне AC. Это означает, что треугольник AMK равнобедренный, и угол AMK равен углу AKM.

Таким образом, угол KAC = (180° - угол BAC) / 2 = (180° - 61°) / 2 = 119° / 2 = 59.5°.

Ответ: угол KAC равен 59.5°.