Question

сторони трикутника дорівнюють 6см 18см і 20см знайти висоту проведену до найменшої сторони трикутника ​

Answer 1

Ответ:

16√11 /3

Объяснение:

Застосуємо формулу Герона для обчислення площі трикутника:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,

де a, b та c — його сторони, p — півпериметр.

$p = \frac{6+18+20}{2}=3+9+10=22\\S=\sqrt{22(22-6)(22-18)(22-20)}=\sqrt{22*16*4*2}=\sqrt{11*2*4^2*4*2}=\sqrt{11*4^4}=16\sqrt{11}$

З іншого боку, площа трикутника дорівнює половині добутку сторони та проведеної до неї висоти. Знайдемо звідси висоту, проведену до сторони довжиною 6 см:

$S=\frac{ah_a}{2} ==> h_a=\frac{2S}{a} \\h_a=\frac{2*16\sqrt{11}}{6} =\frac{16\sqrt{11} }{3}$

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до найменшої сторони трикутника, можна використовувати формулу площі трикутника:

$Площа\, трикутника = \frac{1}{2} \times a \times h$

де $a$ - довжина сторони трикутника, а $h$ - висота, проведена до цієї сторони.

У нашому випадку, найдовша сторона трикутника має довжину 20 см, менша з інших двох сторін - 6 см і 18 см. Щоб знайти висоту, проведену до найменшої сторони (6 см), нам потрібно знайти площу цього трикутника. Ми можемо використати формулу Герона для обчислення площі трикутника з відомими сторонами:

$Площа\, трикутника = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

де $s$ - півпериметр трикутника, $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника.

Спочатку знайдемо півпериметр:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 \, см + 18 \, см + 20 \, см}{2} = \frac{44 \, см}{2} = 22 \, см$

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника:

$Площа\, трикутника = \sqrt{22(22 - 6)(22 - 18)(22 - 20)}$

$Площа\, трикутника = \sqrt{22 \cdot 16 \cdot 4 \cdot 2}$

$Площа\, трикутника = \sqrt{704}\, см^2$

Тепер, ми можемо знайти висоту, проведену до найменшої сторони, використовуючи формулу площі трикутника:

$\sqrt{704} = \frac{1}{2} \cdot 6\, см \cdot h$

Розкривши дужки, отримаємо:

$\sqrt{704} = 3\, см \cdot h$

Тепер, щоб знайти $h$, поділимо обидві сторони на 3:

$h = \frac{\sqrt{704}}{3} \approx \frac{26.52}{3} \approx 8.84 \, см$

Отже, висота, проведена до найменшої сторони трикутника, приблизно 8.84 см.