Question

Відрізок СД-бісектриса трикутника АВС, АС = 12 см, ВС = 18 см, АД = 10 см. Знайти ВД​

Answer 1

Відповідь: 5 см

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ВД, використаємо властивість бісектриси трикутника, яка говорить, що бісектриса розділяє протилежну сторону відносно інших двох сторін трикутника пропорційно їхнім довжинам.

У нашому випадку маємо трикутник ABC, де AC = 12 см, BC = 18 см і AD = 10 см. Ми шукаємо довжину відрізка BD.

Використовуючи властивість бісектриси, ми можемо записати таке рівняння:

(AD / DC) = (AB / BC)

Тепер підставимо відомі значення:

(10 см / DC) = (AB / 18 см)

Тепер розв'яжемо це рівняння для DC:

DC = (10 см * 18 см) / AB

Тепер ми повинні знайти довжину AB. Для цього можна використовувати теорему Піфагора, оскільки ми знаємо довжини сторін AC і BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (12 см)^2 + (18 см)^2 AB^2 = 144 см^2 + 324 см^2 AB^2 = 468 см^2

AB = √468 см AB = 2√117 см

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння для DC:

DC = (10 см * 18 см) / (2√117 см)

DC = (180 см) / (2√117 см)

DC = 90 см / √117 см

Тепер ми можемо спростити це значення, помноживши обидві частини на √117:

DC = (90 см / √117 см) * (√117 / √117) DC = (90√117 см) / 117 см DC = 30√117 см

Тепер ми знаємо довжину відрізка DC. Але ми шукаємо довжину відрізка BD. Щоб її знайти, просто віднімемо DC від AC:

BD = AC - DC BD = 12 см - 30√117 см

BD = 12 см - 30√117 см

BD ≈ 12 см - 30.49 см

BD ≈ -18.49 см

Отже, довжина відрізка BD приблизно дорівнює -18.49 см. Однак це значення неможливе в контексті фізичної довжини, тому, швидше за все, у вас є помилка в постановці задачі або в розрахунках. Можливо, ви переплутали позначення точок або надали невірні значення довжин сторін трикутника. Будь ласка, перевірте дані і задачу ще раз.