Question

бична сторона ривнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:8 рахуючи від вершини кута при основі трикутника знайдіть основу трикутника якщо його перимет 64

Answer 1

Ответ:

$c=6*16/7=\frac{96}{7}$

Объяснение:

Точки дотику вписаного кола до сторін трикутника відсікають три пари рівних між собою відрізків.

Отже бічна сторона а=3х+8х=11х=в, а основа с=3х+3х=6х, оскільки відношення рахується від вершини кута при основі.

$P=a+b+c\\64=11x+11x+6x\\7x=16\\x=\frac{16}{7}$

$c=6*16/7=\frac{96}{7}$

Answer 2

Давайте позначимо довжину основи рівнобедреного трикутника як "b". За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 64 одиниці:

Периметр = a + b + b = 64,

де "a" - довжина одного зі сторін трикутника.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то сторони "a" і "b" мають однакову довжину. Позначимо їх "x".

Таким чином, ми можемо записати:

2x + b = 64.

Тепер нам потрібно знайти значення "b" відносно "x". Для цього ми використаємо інформацію про ділення бічної сторони рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:8.

Спростимо це відношення:

(3/8) = b/x.

Тепер ми маємо два рівняння:

1. 2x + b = 64,
2. (3/8) = b/x.

Спростимо друге рівняння:

3x = 8b.

Зараз ми можемо виразити "b" з другого рівняння:

b = (3x) / 8.

Тепер можемо підставити це значення в перше рівняння:

2x + (3x/8) = 64.

Спростимо це рівняння:

16x + 3x = 512, 19x = 512.

Тепер можемо знайти значення "x":

x = 512 / 19 ≈ 26.947.

Тепер ми можемо знайти значення "b" за допомогою виразу, що ми отримали раніше:

b = (3x) / 8 ≈ (3 * 26.947) / 8 ≈ 10.116.

Отже, довжина основи трикутника близька до 10.116 одиниць.