Question

бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 6:5 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника якщо його периметр дорівнює 68 см

Answer 1

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися відомим фактом, що точка дотику вписаного кола до бічної сторони рівнобедреного трикутника ділить її на дві частини, пропорційні радіусу кола та відстані від вершини кута при основі трикутника до точки дотику.

За умовою задачі, ці дві частини становлять відношення 6:5. Отже, ми можемо записати наступну пропорцію:

x/(68 - 2x) = 6/5

де x - довжина однієї з частин бічної сторони трикутника, а (68 - 2x) - довжина іншої частини.

Давайте розв'яжемо цю пропорцію:

5x = 6(68 - 2x)

5x = 408 - 12x

17x = 408

x = 408/17

x ≈ 24

Таким чином, довжина однієї з частин бічної сторони трикутника становить приблизно 24 см. Щоб знайти повну довжину бічної сторони, ми можемо подвоїти це значення:

24 * 2 = 48

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 48 см.

[[1]]