Question

50 баллов! Срочно! Нижние основание равнобедренной трапеции равно 13, а верхнее равно 5. Найдите площадь трапеции, если её диагональ перпендекулярна боковой стороне? ( желательно со схемой)

Answer 1

Ответ: 54(ед. площади)

Объяснение:

    Назовём трапецию ABCD, СН- высота.

   Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, второй - их полуразности.  АН=(13+5):2=9; HD=(13-5):2=4

АС перпендикулярна СD (дано), ∆ АСD - прямоугольный.

   В прямоугольном треугольнике высота - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу:

СН=√(AH•HD)=√9•4=6

  Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2=6•(5+13):2=54(ед. площади)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, когда известны её нижнее основание (a), верхнее основание (b) и диагональ (d), мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = [(a + b) / 2] * h

где "h" - это высота трапеции.

Для данной задачи, нижнее основание (a) равно 13, верхнее основание (b) равно 5, и диагональ (d) перпендикулярна боковой стороне. Так как трапеция равнобедренная, то её высота (h) является средней линией между основаниями и будет равной половине разности оснований:

h = (13 - 5) / 2 = 4

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = [(a + b) / 2] * h S = [(13 + 5) / 2] * 4 S = (18 / 2) * 4 S = 9 * 4 S = 36 квадратных единиц.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 36 квадратным единицам.