Question

Найдите углы прямоуг. Трапеции если один из ее углов равен 20 градусов

Answer 1

Відповідь:

90°

90°

160°

20°

Пояснення:

У прямоугольной трапеции два угла прямые.

Значит 4 угол равен

360 - 90 - 90 - 20 = 360 - 200 = 160°.

Answer 2

Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой одна пара противоположных углов прямоугольная. Пусть у нас есть прямоугольная трапеция, и один из её углов равен 20 градусов.

Обозначим углы следующим образом:

• $A$ и $B$ — прямые углы (90 градусов каждый),
• $C$ — угол трапеции, который равен 20 градусов,
• $D$ и $E$ — остальные два угла.

Так как трапеция является четырехугольником, сумма всех углов равна 360 градусов. Также известно, что углы $A$ и $B$ равны 90 градусам каждый.

$A + B + C + D = 360^\circ$

Подставим известные значения:

$90^\circ + 90^\circ + 20^\circ + D = 360^\circ$

Сократим:

$200^\circ + D = 360^\circ$

Теперь выразим $D$:

$D = 360^\circ - 200^\circ = 160^\circ$

Таким образом, угол $D$ равен 160 градусов. Углы прямоугольной трапеции будут следующими:

• Угол $A$ и $B$ равны 90 градусов каждый.
• Угол $C$ равен 20 градусам.
• Угол $D$ равен 160 градусам.
• Угол $E$, который дополняет угол $D$ до 180 градусов, также будет равен $180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$.