Question

АЛГЕБРА СРОООЧНОО!! Используя график функции у=x²+4x-3 найдите решение неравенства x²+4x-3≤0​

Answer 1

Ответ:

Сдается мне, что знак перед свободным членом другой, но да ладно.

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + 4x - 3 \leq 0$, мы должны найти интервалы значений $x$, при которых это неравенство выполняется. Мы можем использовать график функции $y = x^2 + 4x - 3$ для этой цели.

Сначала найдем корни этого уравнения, которые соответствуют точкам, где $y = x^2 + 4x - 3$ пересекает ось $x$. Это делается, когда $y = 0$, поэтому мы решаем уравнение:

$x^2 + 4x - 3 = 0$

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

$x^2 + 4x - 3 = 0$

$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-3) = 16 + 12 = 28$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = -2 \pm \sqrt{7}$

Итак, у нас есть два корня: $x_1 = -2 - \sqrt{7}$ и $x_2 = -2 + \sqrt{7}$. Эти корни разбивают ось $x$ на три интервала: $(-\infty, -2 - \sqrt{7})$, $(-2 - \sqrt{7}, -2 + \sqrt{7})$ и $(-2 + \sqrt{7}, \infty)$.

Теперь мы можем определить знак функции $y = x^2 + 4x - 3$ внутри каждого из этих интервалов. Для этого можно взять произвольную точку из каждого интервала и подставить ее в функцию.

1. Для интервала $(-\infty, -2 - \sqrt{7})$, возьмем $x = -3$: $y = (-3)^2 + 4(-3) - 3 = 9 - 12 - 3 = -6$ Таким образом, $y$ отрицательно в этом интервале.

2. Для интервала $(-2 - \sqrt{7}, -2 + \sqrt{7})$, возьмем $x = -2$: $y = (-2)^2 + 4(-2) - 3 = 4 - 8 - 3 = -7$ Таким образом, $y$ также отрицательно в этом интервале.

3. Для интервала $(-2 + \sqrt{7}, \infty)$, возьмем $x = 0$: $y = (0)^2 + 4(0) - 3 = -3$ Значит, $y$ отрицательно и в этом интервале.