Question

у прямоугольного треугольника заданы гепотинуза c и катет a. Найдите второй катет если: а) c=5, a=3; б) c=13, a=5; в) c=10, a=8.​

Answer 1

Применяем теорему пифагора

с²=а²+в², отсюда в²=с²-а²

а) в²=5²-3²=25-9=16

в=√16=4

Ответ: 4

б) в²=13²-5²=169-25=144

в=√144=12

Ответ: 12

в) в²=10²-8²=100-64=36

в=√36=6

Ответ: 6

Answer 2

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза (c) и один из катетов (a), можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Давайте рассмотрим каждый из ваших вариантов:

а) c = 5, a = 3: Используя теорему Пифагора, мы можем найти b: 3^2 + b^2 = 5^2 9 + b^2 = 25 b^2 = 25 - 9 b^2 = 16 b = √16 b = 4

б) c = 13, a = 5: Снова, используя теорему Пифагора: 5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12

в) c = 10, a = 8: И снова, используя теорему Пифагора: 8^2 + b^2 = 10^2 64 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36 b = √36 b = 6

Итак, ваши вторые катеты равны: а) b = 4 б) b = 12 в) b = 6