Question

У прямокутному трикутнику: с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, b – катети, ac, bc – проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см. Встановити відповідність між елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх значеннями (А-Д): 1) h; А) 8 см;2) b; Б) 16 см;3) ac; В) 9,6 см;4) bc. Г) 7,2 см; Д) 12,8 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використати теорему Піфагора та властивості подібних трикутників.

Дано: c (гіпотенуза) = 20 см a (один з катетів) = 12 см

Знайдемо другий катет (b) за теоремою Піфагора: b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 20^2 - 12^2 b^2 = 400 - 144 b^2 = 256 b = √256 b = 16 см

Тепер ми можемо знайти h (висоту), ac (проекцію катету a на гіпотенузу) та bc (проекцію катету b на гіпотенузу) за допомогою подібних трикутників.

1. Для h (висоти) використовуємо подібність прямокутних трикутників: h/a = c/b h/12 = 20/16 h/12 = 5/4 h = (12 * 5)/4 h = 15 см

2. Для ac (проекції катету a на гіпотенузу) також використовуємо подібність: ac/a = c/b ac/12 = 20/16 ac/12 = 5/4 ac = (12 * 5)/4 ac = 15 см

3. Для bc (проекції катету b на гіпотенузу) знову використовуємо подібність: bc/b = a/c bc/16 = 12/20 bc/16 = 3/5 bc = (16 * 3)/5 bc = 9,6 см

Отже, відповідність між елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх значеннями (А-Д) така:

1. h; А) 15 см;
2. b; Б) 16 см;
3. ac; В) 15 см;
4. bc. Г) 9,6 см.