Question

Ребят помогите пожалуйста обчисліть периметр прямокутного трикутника, якщо катет і гіпотенуза відносяться як 3:5 а другий катет дорівнює 16смЖелательно с решением. ​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к прямоугольный

Пусть катет а =3х

Гипотенузе с =5х

Катет b=16 cм

Найти : Р

Решение :

Р=а+b+c

По теореме Пифагора :

с^2=а^2+b^2

(5x)^2=(3x)^2+16^2

25x^2=9x^2+256

25x^2-9x^2=256

16x^2=256

X^2=256:16

X^2=16

X=4

X= - 4 не подходит

а=3×4=12 см

с=5×4=20 см

Р=12+16+20=48 см

Ответ : Р=48 см

Answer 2

Для обчислення периметру прямокутного трикутника спочатку потрібно знайти довжини його сторін. Ви можете використовувати теорему Піфагора, оскільки це прямокутний трикутник. Теорема Піфагора говорить, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Також, ви можете використати співвідношення "3:5" для катета і гіпотенузи:

1. Позначимо один катет як "3x", інший катет як "16 см".

2. Гіпотенузу позначимо як "5x", згідно вашого відношення.

3. Тепер ми можемо скласти рівняння за теоремою Піфагора: (3x)² + (16 см)² = (5x)².

4. Розв'яжемо це рівняння:

   9x² + 256 = 25x².

5. Переносимо всі члени на одну сторону:

   25x² - 9x² - 256 = 0.

6. Зведемо подібні доданки:

   16x² - 256 = 0.

7. Розв'яжемо це квадратне рівняння:

   16x² = 256.

   x² = 256 / 16.

   x² = 16.

8. Витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

   x = √16.

   x = 4.

Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо знайти довжини катетів і гіпотенузи:

• Перший катет: 3x = 3 * 4 = 12 см.
• Другий катет: 16 см (задано в умові).
• Гіпотенуза: 5x = 5 * 4 = 20 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, можемо обчислити його периметр, який обчислюється як сума всіх трьох сторін:

Периметр = Перший катет + Другий катет + Гіпотенуза Периметр = 12 см + 16 см + 20 см Периметр = 48 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 48 см.