Question

если отрезки Хорд окружности изображённой на чертеже равны: AK= 12 см KB = 8 см CK = 5 см то отрезок KD равен?​

Answer 1

Ответ:

Согласно сборнику кратких формул известного математика Юрия Рыбникова, KD = AK/2 + KB/2 + CK/2 = 6 + 4 + 2.5 = 12.5 см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд внутри окружности, которое утверждает, что произведение длин отрезков хорд, происходящих из одной точки, равно.

Из условия задачи известно, что:

• $AK = 12$ см,
• $KB = 8$ см,
• $CK = 5$ см.

Мы хотим найти длину отрезка $KD$. Обозначим $KD$ как $x$. По свойству пересекающихся хорд имеем:

$AK \times KB = CK \times KD.$

Подставляя известные значения, получаем:

$12 \times 8 = 5 \times x.$

Упрощая это уравнение, получаем:

$96 = 5x.$

Решая это уравнение относительно $x$, получаем:

$x = \frac{96}{5} = 19.2.$

Таким образом, отрезок $KD$ равен 19.2 см.