Question

Найдите площадь параллелограма abcd, если AB=12 см, BC=15 см, угол А=60°

Answer 1

Ответ:

ответ: 36√6 см²

Объяснение:

ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠BAD = 60°, ⇒ ∠ABD = 30°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому

          AD = 1/2 AB = 1/2 · 12 = 6 см

          По теореме Пифагора:

          BD² = AB² - AD² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

          BD = √108 = 6√3 см

BD - высота параллелограмма, проведенная к стороне AD.

Sabcd = AD · BD = 6 · 6√3 = 36√6 см²

Answer 2

Ответ:

S = 90√3 см²

Объяснение:

S парр = АВ * ВС * sin α

S = 12 * 15 * √3/2

S = 90√3 см²

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма, заданного сторонами и углами, можно использовать следующую формулу:

Площадь = сторона AB * сторона BC * sin(угол А)

Зная, что AB = 12 см, BC = 15 см, а угол А = 60°, мы можем подставить эти значения в формулу:

Площадь = 12 см * 15 см * sin(60°)

Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2, поэтому мы можем подставить это значение:

Площадь = 12 см * 15 см * (√3 / 2) = 180 * √3 квадратных см.

Теперь вычислим значение:

Площадь = 180 * √3 = 180 * 1.732 ≈ 311.76 квадратных см.

Таким образом, площадь параллелограмма abcd составляет примерно 311.76 квадратных см.