Question

1. Решите неравенство: (x-3) (x-4) <0 А)(-4;-3) В) (-4; 3) C) (3; 4) D) (-(бесконечность); 3] (4; +(бесконечность)) E) (-(бесконечность); 3) [4; +бесконечность)) ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

ответ С - (3,4)

Объяснение:

Выражение  (x-3) (x-4)  обращается в ноль при x=3 и при x=4, и меняет знак при переходе через точки x=3 и x=4.

Выражение  (x-3) (x-4) является положительным при x>4, значит на интервале от 3 до 4 - отрицательным, и при x<3  - положительным.

Таким образом ответ С - (3,4)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Мы должны найти интервалы значений x, при которых выражение (x-3)(x-4) меньше нуля.

1. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-3)(x-4) равно нулю. Это произойдет, когда x=3 и x=4.

2. Теперь мы видим, что наш интервал будет иметь 3 части: а) x < 3 б) 3 < x < 4 в) x > 4

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение (x-3)(x-4), чтобы определить знак выражения в каждом интервале: а) При x = 2 (меньше 3) выражение равно положительному числу (2-3)(2-4) = (−1)(−2) = 2, что больше нуля. б) При x = 3.5 (между 3 и 4) выражение равно отрицательному числу (3.5-3)(3.5-4) = (0.5)(-0.5) = -0.25, что меньше нуля. в) При x = 5 (больше 4) выражение равно положительному числу (5-3)(5-4) = (2)(1) = 2, что больше нуля.

Исходя из этого, мы видим, что выражение (x-3)(x-4) меньше нуля только в интервале (3; 4).

Ответ: Вариант C) (3; 4).