Question

Знайти довжину кола, вписаного в ромб, сторона дорівнює 20 см, а гострий 30°.​

Answer 1

Ответ:

10π см

Объяснение:

АК=АВ/2=20/2=10см. катет против угла 30°

r=h/2=AK/2=10/2=5см

С=2πr=2*5*π=10π см

Answer 2

Для знаходження довжини кола, вписаного в ромб, потрібно знати радіус (r) цього кола. Оскільки ми маємо ромб і знаємо одну зі сторін і один з кутів, ми можемо використовувати геометричні властивості для знаходження радіуса.

Для початку, ми можемо поділити ромб на чотири рівносторонні трикутники. Оскільки внутрішні кути ромба дорівнюють 90 градусів, ми знаємо, що гострі кути цих трикутників дорівнюють 30 градусів. Таким чином, ми маємо рівносторонній трикутник і можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження радіуса.

У рівносторонньому трикутнику відомо, що всі сторони рівні і кут між стороною та діагоналлю (яка є радіусом кола) дорівнює 30 градусів. Таким чином, ми можемо використовувати тригонометричні відношення для синуса, оскільки ми знаємо протилежну сторону (половину сторони ромба) і гіпотенузу (радіус кола).

sin(30°) = протилежня сторона (половина сторони ромба) / гіпотенуза (радіус кола)

sin(30°) = (1/2) * 20 см / r

Тепер розв'яжемо рівняння для r:

r = (1/2) * 20 см / sin(30°)

r = 10 см / (1/2)

r = 10 см * 2

r = 20 см

Отже, радіус кола, вписаного в ромб, дорівнює 20 см.

Тепер, щоб знайти довжину кола (L), використовуйте формулу для довжини кола:

L = 2 * π * r

L = 2 * π * 20 см

L = 40π см, або приблизно 125.66 см (заокруглюючи до двох знаків після коми).

Отже, довжина кола, вписаного в ромб, дорівнює приблизно 125.66 см.