Question

У рівнобічної трапеції більша основа дорівнює 16 см, бічна сторона - 6 см. Гострий кут трапеції дорівнює 60°.Знайди периметр трапеції. ​

Answer 1

Ось так))))))))))))))))

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобічної трапеції ми можемо використовувати таку формулу:

Периметр (P) = a + b1 + b2 + c,

де:

• a - бічна сторона трапеції,
• b1 і b2 - основи трапеції, тобто довша і коротша основи,
• c - інша бічна сторона трапеції.

З відомих вам даних:

• Більша основа (b1) = 16 см.
• Бічна сторона (a) = 6 см.

Тепер нам потрібно знайти довжину меншої основи (b2) та іншої бічної сторони (c).

Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 60°, то ми можемо розділити трапецію на два рівносторонні трикутники. У такому трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а бічна сторона (a) має довжину 6 см.

Для знаходження довжини меншої основи (b2), ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс (тангенс 60°):

tan(60°) = b2 / a

tan(60°) = b2 / 6

Розв'язавши для b2:

b2 = 6 * tan(60°)

Тепер, знаючи значення тангенса 60° (sqrt(3)), ми можемо знайти b2:

b2 = 6 * sqrt(3)

b2 ≈ 10.39 см.

Тепер ми маємо значення для b1, a і b2. Ми також можемо використовувати трикутник з іншою бічною стороною (c), де гіпотенуза трикутника це більша основа (b1) та одна з його сторін - менша основа (b2). Ми можемо використовувати теорему Піфагора:

c^2 = b1^2 + b2^2

c^2 = 16^2 + (10.39)^2

c^2 = 256 + 108.24

c^2 ≈ 364.24

c ≈ √364.24

c ≈ 19.09 см.

Тепер ми знаємо всі сторони трапеції, тож можемо знайти її периметр:

P = a + b1 + b2 + c P = 6 + 16 + 10.39 + 19.09 P ≈ 51.48 см.

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 51.48 см.