Question

У прямокутній трапеції бічна сторона дорівнює 6 см. Знайти висоту трапеції,якщо кут при основі дорівнює 45°

Answer 1

1 Варіант

Якщо ця сторона під прямим кутом до основ, то вона дорівнює висоті

2 Варіант

Ця сторона під кутом 45 до основ

sin45=√2/2=h/6√2

h=6 см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутної трапеції, коли відомо, що одна зі сторін дорівнює 6 см і кут при одній з основ дорівнює 45°, вам може знадобитися трикутник та тригонометричні функції. Давайте спробуємо розв'язати цю задачу.

Спочатку ми можемо розділити трапецію на два трикутники, використовуючи висоту як спільну сторону. Один із цих трикутників буде прямокутним, оскільки кут при одній з основ трапеції дорівнює 45°. Зараз нам потрібно знайти висоту цього прямокутного трикутника.

Давайте позначимо висоту трапеції як "h", одну з основ як "a" і іншу основу як "b". Також, позначимо прямокутний трикутник, який утворюється, як "ABC", де "AB" - висота, "AC" - одна зі сторін, "BC" - інша сторона.

Ми знаємо, що кут "ACB" дорівнює 45°, а сторона "AC" дорівнює 6 см. Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенса для знаходження висоти "AB" прямокутного трикутника:

tan(45°) = AB / AC

tan(45°) = AB / 6

Тепер знайдемо значення тангенса 45°, яке дорівнює 1. Тепер ми можемо вирішити для AB:

AB = 6 * 1 AB = 6 см

Отже, висота трапеції, "h", дорівнює 6 см.