Question

Вычислить S поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 19 см, высота конуса равна 15,2 см. S = ... π см²

Answer 1

Ответ:129, 96

Объяснение:

Answer 2

Ответ:   262.44π.

Объяснение:

Площадь поверхности  шара равна

V=4πR².                              (1)

Высота и радиус конуса и радиус вписанного шара связаны соотношением:

R/(H-R)=r/(√(H²-r²)),                         (2)      

где Н=15,2 см - высота конуса.

r²=19²-15.2²= 361-231,04=129.96;

r=√129.96=11.4 см - радиус конуса.

Подставляем значения к и H  в  (2), получим:

R/(15.2-R)=11.4/(√(15.2²-11.4²));

R/(15.2-R)=11.4/10;

10R=11.4(15.2-R);

10R+11.4R=173.28;

21.4R=173.28;

R≈8.1 см - радиус шара.

Подставляем в (1), получим

S шара=4π8.1^2=262.44π.

Answer 3

Для вычисления площади поверхности шара, вписанного в конус, нам сначала нужно найти радиус этого шара. Мы знаем, что образующая конуса равна 19 см, а высота конуса равна 15,2 см.

Образующая конуса (l) представляет собой гипотенузу правильного треугольника, где одна из катетов - это радиус шара (r), а другой катет - половина высоты конуса (h). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса шара:

l^2 = r^2 + h^2 19^2 = r^2 + (15.2/2)^2 361 = r^2 + 115.6 r^2 = 361 - 115.6 r^2 = 245.4 r = √245.4 r ≈ 15.65 см

Теперь у нас есть радиус шара (r). Для вычисления площади поверхности шара можно воспользоваться формулой:

S = 4πr^2

S = 4π * (15.65 см)^2

S ≈ 4π * 244.9225 см²

S ≈ 4 * 3.14159 * 244.9225 см²

S ≈ 3870.93768 см²

Итак, площадь поверхности шара, вписанного в данный конус, составляет приблизительно 3870.94 π см².