Question

Треугольник ABC равнобедренный. AC основание, BM биссектриса.Докажи ,что тругольник ABM=треугольнику CBM ​

Answer 1

Ответ:

представлен на фотографии

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABM и CBM в равнобедренном треугольнике ABC, где AC - основание, BM - биссектриса, нужно воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике ABC, биссектриса BM является также медианой и высотой, проходящей через вершину C. Это означает, что BM делит основание AC пополам и перпендикулярна к его середине.

Теперь рассмотрим треугольник ABM. Мы знаем, что BM - биссектриса, поэтому угол ABM равен углу CBM (по определению биссектрисы). Мы также знаем, что BM делит AC пополам, и следовательно, отрезки AM и MC равны.

Теперь у нас есть два равных угла (ABM и CBM) и два равных отрезка (AM и MC), а также общая сторона BM. Следовательно, по признаку угол-против-боковой и сторона-против-стороны, треугольники ABM и CBM равны.

Таким образом, треугольник ABM равен треугольнику CBM.