Question

У трикутнику ABC AB = 62, 2А — 30°, 20 - 45°. Знайдіть вс.

Answer 1

Объяснение:

АВС тр-к АВ=62 <А=30 <С=45

Найти :ВС

Решение :

По теореме синусов :

АВ/sinC=BC/sinA=AC/sinB

62/sin45=BC/sin30

BC=62×sin30:sin45=

=62×1/2:(корень2/2)=

31×2/корень2 =62/керень2=

=62×корень2/2=31×корень2

Ответ : ВС=31корень2

Answer 2

Для знаходження всіх сторін та кутів трикутника ABC ми можемо скористатися тригонометричними функціями та законами трикутника. Відомо, що:

1. AB = 62.
2. ∠A = 30°.
3. ∠B = 45°.

Давайте спочатку знайдемо величину ∠C, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°:

∠C = 180° - ∠A - ∠B ∠C = 180° - 30° - 45° ∠C = 180° - 75° ∠C = 105°

Тепер ми знаємо значення всіх кутів у трикутнику ABC. Далі, ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторін трикутника.

Закон синусів гласить:

(AB / sin(∠A)) = (BC / sin(∠B)) = (AC / sin(∠C))

Ми вже знаємо значення AB, ∠A, і ∠B. Ми хочемо знайти BC та AC. Вставимо відомі значення в формулу:

(62 / sin(30°)) = (BC / sin(45°)) = (AC / sin(105°))

Тепер знайдемо значення BC:

BC = (62 * sin(45°)) / sin(30°) BC ≈ 87.64

Тепер знайдемо значення AC:

AC = (62 * sin(105°)) / sin(30°) AC ≈ 125.94

Отже, у трикутнику ABC:

• AB = 62
• BC ≈ 87.64
• AC ≈ 125.94
• ∠A = 30°
• ∠B = 45°
• ∠C ≈ 105°