Question

Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P. Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 20° и ∡ M = 70°? 1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =(ответ), (ответ) = LP, ∡ (ответ) = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны (ответ) °. По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие ∡(ответ) и ∡ M, ∡(ответ) и∡ L. ∡ K =(ответ) °; ∡N=(ответ)°​

Answer 1

Ответ:

,.......,.........,

Объяснение:

1.

Отрезки делятся пополам, значит, KP=РМ,

PN=LP, угол КРN=углу MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°.

По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2.

В равных треугольниках соответствующие углы равны.

В этих треугольниках соответствующие угол К и угол M, угол N и угол L. Угол К=70°; угол N=20°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию шаг за шагом и найдем значения углов ∡N и ∡K.

1. Поскольку отрезки KM и LN пересекаются в общей серединной точке P, то отрезки KM и LN делятся пополам на отрезки KP и LP. Таким образом, KP = LP.

2. Поскольку прямые KM и LN перпендикулярны, угол ∡MPL равен 90°.

3. Теперь, поскольку KP = LP и угол ∡MPL = 90°, треугольник KPN равен по первому признаку равенства треугольнику MPL.

4. В равных треугольниках соответствующие углы равны. Таким образом, ∡KPN = ∡MPL и ∡LPN = ∡KPM.

5. Мы знаем, что ∡M = 70° и ∡L = 20°.

Теперь мы можем найти значения углов ∡K и ∡N:

∡KPN = ∡MPL = 90° ∡LPN = ∡KPM = (180° - ∡MPL) = (180° - 90°) = 90°

Таким образом, ∡K = ∡KPN + ∡KPM = 90° + 90° = 180° ∡N = ∡LPN + ∡LPM = 90° + 20° = 110°

Итак, угол ∡K равен 180°, а угол ∡N равен 110°.