Question

Высота равнобокой трапеции равна 9см, а средняя линия -12см. Найдите диагональ трапеции. помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ: 15см

Объяснение: Формула длины диагонали через высоту и среднюю линию:

d = √h² + m², где: h-высота трапеции; m-средняя линия трапеции.

d=√9²+12²=√81+144=√225=15см

Answer 2

Відповідь:

Диагональ трапеции равна 15 см.

Пояснення:

Преобразуем равнобокую трапецию в прямоугольник равной площади. Отрежем треугольник, расположенный слева от высоты ( смотри рисунок ) и перевернув его приставим уго справа от трапеции. Полученный прямоугольник имеет высоту равную высоте трапеции и длину равную средней линии трапеции. Из рисунка видно, что трапеция и прямоугольник имеют равные диагонали. По теореме Пифагора диагональ равна:

d^2 = m^2 + h^2 = 144 × 81 = 225

d = sqrt ( 225 ) = 15 см.

Answer 3

Для нахождения диагонали равнобокой трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как в равнобокой трапеции средняя линия делит её на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть "a" - это длина одного из равных оснований равнобокой трапеции, а "h" - это высота трапеции.

Мы знаем, что высота равнобокой трапеции равна 9 см, а средняя линия равна 12 см. По свойствам равнобокой трапеции, длина одного из оснований равна "a", а другое основание равно "2a" (в два раза длиннее, чем "a"). Таким образом, "2a" равно 12 см, и мы можем найти "a":

2a = 12 см a = 12 см / 2 a = 6 см

Теперь у нас есть длина одного из оснований "a" (6 см) и высота "h" (9 см) равнобокой трапеции. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали "d":

d^2 = a^2 + h^2 d^2 = 6 см^2 + 9 см^2 d^2 = 36 см^2 + 81 см^2 d^2 = 117 см^2

Теперь найдем квадратный корень из 117 см^2, чтобы найти длину диагонали "d":

d = √117 см d ≈ 10.82 см

Итак, длина диагонали равнобокой трапеции составляет примерно 10.82 см.